basics/10-07-15_raumakustik
 

Raumakustik Teil 3 – Raummoden: Fundamentaler Bestandteil der Akustik

16.07.2010 // Uwe Kempe
Die „Raummoden“ –  auch unter der Bezeichnung „Raumresonanzen“ bekannte Effekte im tieffrequenten Bereich eines Raumes – stellen einen entscheidenden Aspekt bei der Beurteilung und Gestaltung von Hörräumen dar. Gleichzeitig gehören sie sicher zu den am meisten missverstandenen Phänomenen in der Akustik kleiner Räume.


Um ein Verständnis dafür zu entwickeln, weshalb gerade den tieffrequenten Spektren im Übertragungsverhalten eines Raumes eine besondere Bedeutung zukommt, widmen wir uns zunächst noch einmal der Situation des Originalschauplatzes eines musikalischen Geschehens. Als Beispiel betrachten wir einen großen Raum mit einer Orgel, wie den in der ersten Abbildung dargestellten St. Stephan Dom in Passau.

Heute noch größte „Dom-Orgel“ der Welt im Dom zu Passau mit 229 Registern und 3 x 32’ Pfeifen, Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Dom_St._Stephan_%28Passau%29 und http://www.die-orgelseite.de/disp/D_Passau_Dom.htm
Heute noch größte „Dom-Orgel“ der Welt im Dom zu Passau mit 229 Registern und 3 x 32’ Pfeifen, Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Dom_St._Stephan_%28Passau%29 und http://www.die-orgelseite.de/disp/D_Passau_Dom.htm

Ein solch schönes und mächtiges Instrument wie eine Orgel ist in einem großen Raum in der Lage, sehr tiefe Töne zu erzeugen und dabei die akustische Charakteristik des Raumes voll mit zu nutzen. Eine Contraprincipal-Basspfeife mit 32 Zoll Länge erzeugt zum Beispiel einen Subcontra-C Grundton mit einer Frequenz von 16,35 Hertz. Das entspricht einer Wellenlänge des sich ausbreitenden Tones von circa 21 Metern. Instrumente wie Orgeln erzeugen diskrete Töne an bestimmten Frequenzstützstellen, abhängig von der jeweiligen Länge der Orgelpfeifen. Der Klang von Orgeltönen wird nun neben der Bauweise der Orgel (Material und Konstruktion der Pfeifen) in hohem Maße von der Geometrie des sie umgebenden Raumes und den darin vorherrschenden Nachhallzeiten bei tiefen Frequenzen bestimmt. Der Schall legt während seiner Ausbreitung im Raum und des Abklingens der Energie sehr lange Strecken zurück, die sich für uns zu einem klanglichen Gesamteindruck verdichten. Ein wesentlicher Anteil der Eigenschaften eines solchen Originalraumes – speziell die wahrnehmbare Räumlichkeit oder Raumgröße – ist also speziell in den sehr langwelligen Schallanteilen enthalten. Dies lässt sich auch anhand einer Detailuntersuchung von Aufnahmen in großen Räumen bestätigen. Betrachtet man den dekorrelierten, tieffrequenten Schallanteil (also vereinfacht die räumlichen Informationen) speziell in abklingenden und Pausensequenzen der Musik, so kann man feststellen, dass hier eine sehr große „Aktivität“ vorhanden ist. Diese Bereiche enthalten also sehr wichtige Informationen über die Größe des Originalraumes und sind im tieffrequenten Spektrum der Aufnahme eingebunden. Werden diese Informationen nun während der Reproduktion beschnitten oder verfälscht, hat das eine erheblich beeinträchtigte Tieftonqualität aber auch „misshandelte“ Räumlichkeit zur Folge – viel von der Atmosphäre und dem „Aaah“ des Originals geht verloren!

Im heimischen Hörraum besteht das Problem, dass sich die Abmessungen des Raumes in vergleichbaren Dimensionen wie die Wellenlängen der zu reproduzierenden Informationen bei tiefen Frequenzen bewegen. Bei der Ausbreitung von Schallwellen im Raum kommt es durch die Reflexion der Schallenergie an den Raumbegrenzungsflächen zu einem Resonanzeffekt durch die Überlagerung von direktem und reflektiertem Schall für explizite Wellenlängen/Dimensionen – es entstehen sogenannte Raumeigenmoden. Dieses Phänomen ist nicht primär verknüpft mit der Parallelität oder grundlegenden Form des Raumes, sondern wird rein durch Energiespeichereffekte und damit durch Reflexionseigenschaften der Begrenzungsflächen bestimmt. Damit sei an dieser Stelle bereits mit einem grundlegenden Missverständnis im Zusammenhang mit Raummoden aufgeräumt – schräge Wände oder nicht rechteckige, beispielsweise gekrümmte Formen verhindern in keiner Weise Raummoden! Auch Räume mit etwa dreieckigem oder völlig anderen Grundrissformen entwickeln Raumeigenmoden. Ganz im Gegensatz zur klassischen rechteckigen Form entsteht hier der unerwünschte Effekt, dass diese Moden häufig in Ihrer Struktur und Verteilung unkalkulierbar sind.

An dieser Stelle sollen keine Formeln oder Berechnungen für die Raummoden aufgeführt werden, dafür ist mittlerweile im Internet eine Vielzahl von Plattformen verfügbar. Wichtig ist allerdings, sich die geometrischen und physikalischen Rahmenbedingungen vor Augen zu führen. Grundsätzlich entstehen im tieffrequenten Bereich eines Raumes mit sechs begrenzenden Flächen drei Arten von Moden, die mit den jeweiligen Dimensionen korrespondieren. Axiale Raummoden werden durch jeweils eine Dimension – also durch die Resonanz zwischen zwei gegenüberliegenden Begrenzungsflächen – hervorgerufen. Eine axiale Fundamentalmode entsteht, wenn die halbe Wellenlänge des Schalls der jeweiligen Raumdimension entspricht. Die tiefste Eigenmode eines Raumes tritt also über seine größte Dimension auf (zum Beispiel bei 6 Metern Raumlänge eine Längengrundmode von circa 28 Hertz). Unterhalb dieser Eigenmode reagiert der Raum wie eine Druckkammer, soweit er in sich abgeschlossen ist.

Eine effektive Schallabstrahlung im Bereich der Druckkammer ist ohne weiteres möglich, wenn die entsprechenden Lautsprecher in der Lage sind, eine hinreichende Luftvolumenverschiebung zu erzeugen. Damit kann gleich mit dem zweiten Missverständnis aufgeräumt werden – unterhalb der ersten Mode wäre keine Wiedergabe im Hörraum möglich! Ganz im Gegenteil! Haben wir einen in sich abgeschlossenen Raum, so kann beispielsweise ein geschlossenes Lautsprechersystem auch subsonische Töne erzeugen, vorausgesetzt es ist in der Lage, mit genügend Membranfläche hinreichend Luftvolumen zu verschieben. Dass dies „gar nicht so schwer“ ist, kann man daran festmachen, dass aufgrund des Druckkammerverhaltens im Raum für einen linearen Frequenzgang „nur“ eine konstante Luftvolumenverschiebung erforderlich ist! Soweit aber hier nur am Rande. Auf die Effekte jenseits der Raummoden wird später noch einmal im Zusammenhang mit den Beispielen von Raumübertragungsfunktionen (Raumfrequenzgängen) eingegangen.

Sogenannte tangentiale Raummoden entstehen, wenn vier Begrenzungsflächen, also zwei verknüpfte Dimensionen eingebunden sind. Schließlich bilden dreidimensionale „schräge“ Moden über sechs Begrenzungsflächen das obere Ende der Resonanzeffekte. Die Beschreibung der jeweiligen Moden wird häufig über eine dreistellige Indizierung mit der Dimension und Modenordnung vorgenommen - 100 bedeutet beispielsweise eine Längengrundmode, während 021 eine Tangentialmode zwischen Breite und Höhe beschreibt.

Je mehr Begrenzungsflächen zur Energiespeicherung beitragen, desto mehr Pegel können die jeweiligen Moden theoretisch erzeugen. Da die Schallausbreitung im Raum ja, wie bereits angesprochen, ein komplexer zeitlicher und räumlicher Vorgang ist, unterscheidet man bei den Raummoden prinzipiell zwei Zustände – das Ein- respektive Ausschwingen und den eingeschwungenen Zustand! Um dieses Verhalten näher zu veranschaulichen ,sind in den nachfolgenden Abbildungen drei Raummoden dargestellt. Hierbei handelt es sich um eine Simulation der ersten 0,3 beziehungsweise 0,4 Sekunden der Schallausbreitung in einem 6 mal 5 Meter großen Raum ohne Bedämpfung für drei beispielhafte modale Stützstellen (100 Längenmode bei etwa 28 Hertz, 110 Längen-Breiten-Tangentialmode bei etwa 44 Hertz und 200 erste Längenoberwelle bei etwa 56 Hertz). Durch das Anklicken der Bilder kann eine kleine Animation zum zeitlichen Verlauf des Vorganges aufgerufen werden.

Klicken Sie zum Starten der Animation bitte auf das entsprechende Bild:

{rokbox thumb=|images/stories/basics/10-07-15_raumakustik/10Mode.png|}images/stories/videos/10Mode.mov{/rokbox} {rokbox thumb=|images/stories/basics/10-07-15_raumakustik/11Mode.png|}images/stories/videos/11Mode.mov{/rokbox} {rokbox thumb=|images/stories/basics/10-07-15_raumakustik/20Mode.png|}images/stories/videos/20Mode.mov{/rokbox}

Abbildung 2a-c: Vorgang der Schallausbreitung bei Anregung mit einer Quelle und einem Sinuston für drei Beispielmoden in einem schallharten Raum der Abmessungen 6x5m für die ersten 0,3 bzw. 0,4 Sekunden im Zeitraffer dargestellt, links: 100 Längenmode bei 28Hz 0,3s Dauer / Mitte: 110 Tangentialmode bei ca. 44Hz 0,3s Dauer / rechts: 200 Längenoberwelle bei ca. 56Hz 0,4s Dauer, hoher Druck gelb/blau, geringer Druck schwarz


Wie man anhand der Animation sehen kann, handelt es sich um einen dynamischen Vorgang, bei dem für die jeweiligen Moden durchschnittlich nach circa zwei bis vier kompletten Wellenzügen der eingeschwungene Zustand erreicht wird. Das Abklingen der Schallenergie wird dann von den Reflexionseigenschaften der Begrenzungsflächen bestimmt. Da es bei den langwelligen Moden um verhältnismäßig langsame Vorgänge geht, kann es bei sehr lang anhaltenden Ausschwingvorgängen der Moden zu einer Überlagerung mit den jeweiligen Einschwingvorgängen und damit zu einem „Verschmieren“ der reproduzierten Signalimpulse kommen. Darüber hinaus besitzen die jeweiligen Moden eine sehr unterschiedliche Druckverteilung im Raum – sie sind also an verschiedenen Stellen unterschiedlich laut (mit ganz enormen Pegelunterschieden) für uns wahrnehmbar!


Wir nutzen Cookies auf unserer Website. Einige von ihnen sind essenziell für den Betrieb der Seite, während andere uns helfen, diese Website und die Nutzererfahrung zu verbessern (Tracking Cookies). Sie können selbst entscheiden, ob Sie die Cookies zulassen möchten. Bitte beachten Sie, dass bei einer Ablehnung womöglich nicht mehr alle Funktionalitäten der Seite zur Verfügung stehen.